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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么射；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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