等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公式总结，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意(yì)思，等差数5k是多少钱，5k是多少钱人民币列(liè)前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列5k是多少钱，5k是多少钱人民币(liè)的通(tōng)项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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