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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的(de)研(yán)究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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