三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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