等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质公式总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数列前n项和常用公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列(liè)前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一个常数(shù)。

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