等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役(yì),公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
把酒言欢下一句是什么意思,把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁> 1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地(dì),当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在等(děng)差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个(gè)常数。
等差数列前n项和性质是什么
等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]把酒言欢下一句是什么意思,把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举(jǔ)含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的(de)项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的(de)增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了