圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(x中国一共有多少万亿钱iàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小中国一共有多少万亿钱的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/中国一共有多少万亿钱（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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