反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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