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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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