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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yó20mm等于多少厘米 20mm是多大u)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎ20mm等于多少厘米 20mm是多大o)的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的(de)三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程<20mm等于多少厘米 20mm是多大/p>

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造(zào)出了(le)比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的(de)就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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