反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)work on的用法以及语法，workon的用法总结y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根work on的用法以及语法，workon的用法总结据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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