拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一(yī)个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于(yú)xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点左右这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊一阶导数符号(hào)不(bù)改变的(de)情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间(jiā这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊n).(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调(diào)性可(kě)能改变,在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定(dìng)为零。

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