为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是(shì)什么(me)，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处