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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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