三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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