为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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