拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三(sān)阶(jiē)可导，小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢则二小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在(zài)区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值(zhí)停止增加(jiā)或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这(zhè)个(gè)函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发(fā)生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶(jiē)导数为(wèi)零(líng),且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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