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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(d菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞ú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞)生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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