函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数(shù)奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先(早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗xiān)求出函数(shù)的定义(yì)域，观察验证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化(huà)简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点对称，这是函(hán)数具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在(zài)D上的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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