等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识(shí)：

等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一(yī)个(gè)常数(shù)。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句一个数列从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本(běn)性(xìng)质

本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出(chū)等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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