正方体体(tǐ)对角线的公(gōng)式(shì)是什么(me)，正方体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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