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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děn广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别g)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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