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反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函(hán)数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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