反函数(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(c寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思hōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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