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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面>

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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