反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arc修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句sinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句