反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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