三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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