拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么(me)，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的写法等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的(de)实根乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字(gēn)，并求出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的切平(píng)面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字一个函数(shù)的(de)驻(zhù)点不一定是这个函(hán)数(shù)的极值(zhí)点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数(shù)符号不(bù)改(gǎi)变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都(dōu)是局(jú)部极大值或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什么(me)区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能(néng)改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数(shù)在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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