反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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