等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)公(gōng)式(shì)总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么(me)意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍为d。昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县p>

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于(yú)一个常数。

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