反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ......事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句.......tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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