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反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(sabo文是什么意思 abo文是谁发明的hù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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