反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记香港名媛是做什么的为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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