三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习(xí)积(jī)极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

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　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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