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　　分布函数右连续(xù)说的是任一(yī)点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函(hán)数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数(shù)值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本概(gài)念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题中，常(cháng)常要(yào)研究一个随机(jī)变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于某(mǒu)一(yī)数值x的概率(lǜ)，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数(shù)为什么是右连(lián)续(xù)的

　　本(běn)质原因并不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根(gēn)本原(yuán)因是“分(fēn)布函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是无(wú)法动(dòng)态定义的，离散概率无法定义，连续概(gài)率也只好概(gài2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单)率(lǜ)密(mì)度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的(de)概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决(jué)定随机变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是(shì)连(lián)续的。

　　早纤各类初等函数，如指数(shù)函数、对(duì)数函数、平方根函(hán)数与三角(jiǎo)函数在它们的定义域上也(yě)是(shì)连(lián)续的(de)函数。

　　绝(jué)对(duì)值函数也(yě)是连续的。

　　2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单定义在非零实数上(shàng)的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是(shì)如(rú)果函数的定义域扩张到全体实(shí)数，那(nà)么(me)无论(lùn)函(hán)数(shù)在零点取任何(hé)值(zhí)，扩张后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续函数的一个例子(zi)是分段定义的(de)函数(shù)。

　　例(lì)如定(dìng)义f为：f(x) = 1如(rú)果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

　　另(lìng)一个(gè)不连续函(hán)数(shù)的租睁橡例(lì)子(zi)为(wèi)符号函数(shù)。

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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