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正方体体对角线的(de)公式是什(shén)么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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