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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(z小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式ài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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