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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子)降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们(men)还造出了(le)比托(tuō)勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三(sān)角函数

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