等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的(de)。

王菲是什么星座，王菲是什么星座的人　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质公式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下(xià)常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特王菲是什么星座，王菲是什么星座的人别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

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