三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数的(de)。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)知(zhī)识点，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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