三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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