三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行(xíng)简单(dān魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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