反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zh含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比í)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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