等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米p>

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式(shì)更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在(zài)一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米等差(chà)数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种，假如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

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