等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

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等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；<张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛/p>

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数(shù张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个(gè)常(cháng)数。

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