为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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