圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表