等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的。

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等(děng)差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个(gè)常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

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　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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