圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半写照的意思 写照是什么词性径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）写照的意思 写照是什么词性；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1写照的意思 写照是什么词性）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 写照的意思 写照是什么词性